Jawaban:
Nilai Mutlak =
| x - 2 | = 4
x - 2 = 4
x = 6
atau
x - 2 = -4
x = -2
Nilai x = -2 atau x = 6.
Nilai x yang memenuhi |x-2| = 4 adalah -2 dan 6.
Pendahuluan :
[tex] \rm \blacktriangleright Pengertian :[/tex]
Nilai Mutlak adalah suatu bilangan yang bila dimutlakkan akan selalu bernilai non-negatif. Persamaan Nilai Mutlak memiliki simbol (=). Pertidaksamaan Nilai Mutlak memiliki simbol (< , ≤ , ≥ , >).
[tex] \\[/tex]
[tex] \rm \blacktriangleright Cara~Mencari~Himpunan~Penyelesaian~dari~Persamaan~atau ~Pertidaksamaan~Nilai~Mutlak :[/tex]
1) Dengan metode definisi :
Metode ini merupakan metode yang memiliki dua kemungkinan, yaitu :
[tex] |x| = \begin{cases}x, ~~~ untuk\: x \geqslant 0 \\ -x, ~~~ untuk \:x < 0 \end{cases} [/tex][tex] \\ [/tex]
[tex] \\[/tex]
2) Dengan Mengkuadratkan Kedua Ruas :
Metode ini hanya berlaku pada beberapa kondisi saja. Walaupun metode ini bisa digunakan terkadang kita harus menguji Himpunan Penyelesaian ke persamaan atau pertidaksamaannya.
|x| = a
(x)² = a²
x² - a² = 0
[Gunakan rumus a² - b², yaitu (a+b)(a-b)]
[tex] \\[/tex]
3) Metode menambahkan lawan bilangan :
Metode ini hanya berlaku untuk soal yang menggunakan simbol pertidaksamaan < , ≤ .
Waluapun dapat digunakan untuk pertidaksamaan yang menggunakan simbol < , ≤ ,namun tidak semua soal dapat diselesaikan dengan metode ini.
|x| < a
-a < |x| < a
Pembahasan :
Diketahui :
- [tex] \rm |x-2| = 4[/tex]
Ditanya :
Nilai x?
Jawab :
Metode mengkuadratkan kedua ruas :
[tex] \rm |x-2| = 4[/tex]
[tex] \rm (x-2)^2= (4)^2[/tex]
[tex] \rm (x-2)^2-(4)^2=0[/tex]
[tex] \rm (x-2+4)(x-2-4)= 0[/tex]
[tex] \rm (x+2)(x-6)= 0[/tex]
Kemungkinan pertama :
[tex] \rm x+2 = 0[/tex]
[tex] \bf x = -2[/tex]
Kemungkinan kedua :
[tex] \rm x-6= 0[/tex]
[tex] \bf x = 6[/tex]
Kesimpulan :
Jadi, nilai x yang mungkin adalah -2 dan 6.
Pelajari Lebih Lanjut :
1) Operasi Hitung Nilai Mutlak
- https://brainly.co.id/tugas/36566013
2) Persamaan Nilai Mutlak dengan Metode Definisi
- https://brainly.co.id/tugas/36721427
3) Persamaan Nilai Mutlak dengan Metode Mengkuadratkan Kedua Ruas
- https://brainly.co.id/tugas/37147968
4) Pertidaksamaan Nilai Mutlak dengan Metode Menambahkan Lawan Bilangan
- https://brainly.co.id/tugas/36927286
5) Pertidaksamaan Nilai Mutlak dengan Metode Mengkuadratkan Kedua Ruas
- https://brainly.co.id/tugas/32279604
Detail Jawaban :
- Kelas : 10
- Mapel : Matematika
- Materi : Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Satu Variabel
- Kode Kategorisasi : 10.2.1
- Kata Kunci : Nilai x, Mutlak, Kuadrat
